數列與級數

📝 歷屆考古題

• 114年 高中學測 第7題
  已知數列 $\langle a_n \rangle$ 滿足 $3a_{n+1} = a_n + n$（對任意正整數 $n$ 都成立）且 $a_1 = 2$。令數列 $\langle b_n \rangle$…
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• 112年 高中學測 第7題
  某公司有甲、乙兩新進員工，兩人同時間入職且起薪相同。公司承諾給甲、乙兩員工調薪的方式如下： 甲：工作滿 3 個月，下個月開始月薪增加 200 元；以後再每滿 3 個月皆依此方式調薪。 乙：工作滿 12…
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• 110年 高中學測 第2題
  五項實數數列 $a_1, a_2, a_3, a_4, a_5$ 的每一項都大於 1，且每相鄰的兩項中，都有一數是另一數的兩倍。若 $a_1 = \log_{10} 36$，則 $a_5$ 有多少種可…
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• 109年 高中學測 第選填A題
  網路賣家以 200 元的成本取得某件模型，並以成本的 5 倍作為售價，差價即為利潤。但過了一段時間無人問津，因此賣家決定以逐次減少一半利潤的方式調降售價。若依此方式進行，則調降三次後該模型的售價為 _…
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• 108年 高中學測 第7題
  設各項都是實數的等差數列 $a_1, a_2, a_3, \dots$ 之公差為正實數 $\alpha$。試選出正確的選項。
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• 106年 高中學測 第選填A題
  遞迴數列 $\langle a_n\rangle$ 滿足 $a_n=a_{n-1}+f(n-2)$，其中 $n\ge 2$ 且 $f(x)$ 為二次多項式。若 $a_1=1, a_2=2, a_3=5, a_4=12$…
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• 105年 高中學測 第6題
  設 $\langle a_n \rangle$ 為一等比數列。已知前十項的和為 $\sum_{k=1}^{10} a_k = 80$，前五個奇數項的和為 $a_1+a_3+a_5+a_7+a_9=120$…
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