第 選填C 題

1 設 $a$、$b$、$c$ 皆為正整數，考慮多項式 $f(x)=x^4+ax^3+bx^2+cx+2$。請選出正確的選項… 89% 2 考慮多項式 $f(x) = 3x^4 + 11x^2 - 4$，試選出正確的選項。 87% 3 設多項式函數 $f(x)=x^3+ax^2+bx+c$，其中 $a,b,c$ 均為有理數。試選出正確的選項。 87% 4 下面哪一個選項是方程式 $3x^3 + x^2 + x - 2 = 0$ 的根？ 86% 5 設 $f(x)$ 是常數項為 2 的整係數二次多項式，已知整數 $a$ 為 $(2x+3)f(x)+1=0$ 的一根，試… 86% 6 某甲計算多項式 $f(x)=x^3+ax^2+bx+c$ 除以 $g(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ 的餘式，其中… 86% 7 設 $a$ 為某一實數。若多項式 $f(x)=x^3+6x^2-9x+a$ 有一次因式 $x+1$，則方程式 $f(x)=0$… 86% 8 設 $a, b, c$ 都是非零的實數，且二次方程式 $ax^2+bx+c=0$ 的兩根都落在 1 和 3 之間。試選出… 86% 9 下列哪一個選項是方程式 $x^3-x^2+4x-4=0$ 的解？（註：$i=\sqrt{-1}$） 85% 10 設 $f(x)$ 為實係數三次多項式函數，滿足 $(x+1)f(x)$ 除以 $x^3+2$ 的餘式為 $x+2$。若… 85%