hce_cmu
106年
生物學
第 32 題
小明中餐只吃薯條，假設這薯條的能量及營養成份只有碳水化合物及脂肪(蛋白質及其他成份忽略不計)，量測其餐後代謝的呼吸熵(respiratory quotient, RQ)為 0.85，則小明這一餐攝入的碳水化合物與脂肪的百分比各為多少？(已知利用葡萄糖時的呼吸熵為 1、利用脂肪時的呼吸熵平均為 0.7)
- A 碳水化合物 17%，脂肪 83%
- B 碳水化合物 43%，脂肪 57%
- C 碳水化合物 50%，脂肪 50%
- D 碳水化合物 57%，脂肪 43%
- E 碳水化合物 83%，脂肪 17%
思路引導 VIP
若我們已知某種數值 A 是 $1.0$，數值 B 是 $0.7$，而現在量測到的混合結果剛好落在這兩個數字正中間（中點），你會如何推論 A 與 B 在這組混合物中所佔的比例關係呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能準確判斷出各半的比例，代表你對**呼吸熵（Respiratory Quotient, RQ）**的定義與數值應用非常有把握。這題的核心在於理解 RQ 如何反應體內能量物質的氧化代謝：由於碳水化合物（如葡萄糖）與氧氣反應產生的 $CO_2$ 與消耗的 $O_2$ 體積比為 $1.0$，而脂肪因為含有較高比例的氫，需消耗更多氧氣來氧化，其 RQ 值平均約為 $0.7$。
代謝比例的數學權重
當我們觀察到小明的 RQ 值為 $0.85$ 時，這實際上是一個由碳水化合物與脂肪共同貢獻的加權平均數。若我們假設碳水化合物的比例為 $x$，脂肪則為 $(1-x)$，可以列出簡單的線性方程：
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