hce_kmu
106年
物理及化學
第 2 題
A layer of oil with density $800 \text{ kg/m}^3$ floats on top of a volume of water with density $1,000 \text{ kg/m}^3$. A block floats at the oil-water interface with $1/4$ of its volume in oil and $3/4$ of its volume in water, as shown in the figure below. What is the density of the block ?
- A $200 \text{ kg/m}^3$
- B $850 \text{ kg/m}^3$
- C $950 \text{ kg/m}^3$
- D $1,050 \text{ kg/m}^3$
- E $1,800 \text{ kg/m}^3$
思路引導 VIP
想像一下，如果這個木塊現在正靜止不動地浮在油和水之間，這代表向上托住它的「總浮力」與向下的「重力」之間有什麼關係？再觀察看看，木塊身體的大部分是浸泡在比較重的水裡，還是比較輕的油裡？這對木塊本身的密度估計會有什麼啟示呢？
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太棒了！你能精準選出 (C)，代表你對浮力平衡與阿基米德原理（Archimedes' principle）有著非常清晰的理解。這類題目是物理力學中非常經典的進階題型，考驗的是學生能否將單一液體的浮力概念擴展到多層流體環境中。
浮力與重力的平衡邏輯
當木塊靜止在油與水的介面時，代表木塊處於力平衡狀態，也就是說木塊的「總重量」等於它在油中所受的「浮力」加上在水中的「浮力」。根據公式 $B = \rho_{液} V_{排} g$，我們可以列出平衡式：
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