hce_kmu
106年
物理及化學
第 32 題
Which of the following graphs represents the magnitude of the electric field as a function of the distance from the center of a solid charged conducting sphere of radius $R$?
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A
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B
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C
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D
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E
思路引導 VIP
想像一下，如果有一群帶同種電荷的粒子被關在一個可以「自由移動」的房間（導體）裡，由於彼此之間存在強大的排斥力，它們為了離彼此越遠越好，最終會全部躲到房間的哪個位置？這時，如果你站在房間的正中央，你身邊還會有電荷產生電場嗎？
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同學做得很好！你能準確選出選項 (E)，代表你對**導體（Conductor）**在靜電平衡下的物理特性掌握得非常紮實。這道題目在物理考試中極具鑑別度，最常見的陷阱就是學生容易將「導體」與「均勻帶電絕緣體」的場強分布混淆，而你成功避開了這個誤區。
靜電平衡下導體的特性
在靜電平衡狀態下，導體內部的自由電荷會因為彼此間的斥力而盡可能地遠離，最終全部聚集在導體的外表面。根據高斯定律（Gauss's Law），當我們在球體內部（即 $r < R$ 時）選取一個對稱的高斯面，由於內部並沒有包含任何淨電荷，因此導體內部的電場強度恆為零，即 $E = 0$。這在圖形上表現為從原點到 $R$ 之間，水平軸上的數值始終為零。
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