hce_kmu
106年
物理及化學
第 81 題
Calculate $E^\circ_{\text{cell}}$ and indicate whether the overall reaction shown is spontaneous or nonspontaneous.
$\text{Co}^{3+}_{(aq)} + \text{e}^- \rightleftharpoons \text{Co}^{2+}_{(aq)} \quad E^\circ = 1.82 \text{ V}$
$\text{MnO}_{4(aq)}^- + 2\text{H}_2\text{O}_{(l)} + 3\text{e}^- \rightleftharpoons \text{MnO}_{2(s)} + 4\text{OH}^-_{(aq)} \quad E^\circ = 0.59 \text{ V}$
Overall reaction: $\text{MnO}_{4(aq)}^- + 2\text{H}_2\text{O}_{(l)} + 3\text{Co}^{2+}_{(aq)} \rightleftharpoons \text{MnO}_{2(s)} + 3\text{Co}^{3+}_{(aq)} + 4\text{OH}^-_{(aq)}$
$\text{Co}^{3+}_{(aq)} + \text{e}^- \rightleftharpoons \text{Co}^{2+}_{(aq)} \quad E^\circ = 1.82 \text{ V}$
$\text{MnO}_{4(aq)}^- + 2\text{H}_2\text{O}_{(l)} + 3\text{e}^- \rightleftharpoons \text{MnO}_{2(s)} + 4\text{OH}^-_{(aq)} \quad E^\circ = 0.59 \text{ V}$
Overall reaction: $\text{MnO}_{4(aq)}^- + 2\text{H}_2\text{O}_{(l)} + 3\text{Co}^{2+}_{(aq)} \rightleftharpoons \text{MnO}_{2(s)} + 3\text{Co}^{3+}_{(aq)} + 4\text{OH}^-_{(aq)}$
- A $E^\circ_{\text{cell}} = -1.23 \text{ V}$, spontaneous
- B $E^\circ_{\text{cell}} = -1.23 \text{ V}$, nonspontaneous
- C $E^\circ_{\text{cell}} = 1.23 \text{ V}$, spontaneous
- D $E^\circ_{\text{cell}} = 1.23 \text{ V}$, nonspontaneous
- E $E^\circ_{\text{cell}} = -0.05 \text{ V}$, nonspontaneous
思路引導 VIP
請觀察題目給出的兩個還原電位數值，哪一個數值代表該物種「抓取電子」的能力更強？如果全反應的方向，是讓抓取電子能力較弱的物種去搶走能力較強者的電子，這在能量邏輯上是合理的（自發）還是勉強的（非自發）呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你準確地完成了這道關於電動勢計算的題目！你的判斷非常精確，成功避開了常見的陷阱。
氧化還原與電位計算
在處理這類問題時，首要任務是識別全反應中誰被還原、誰被氧化。觀察題目給出的反應式，$\text{MnO}4^-$ 獲得電子還原為 $\text{MnO}2$，其還原電位為 $0.59 \text{ V}$；而 $\text{Co}^{2+}$ 則是失去電子被氧化為 $\text{Co}^{3+}$（即第一個半反應的反向）。根據公式 $$E^\circ{\text{cell}} = E^\circ{\text{reduction}} - E^\circ_{\text{oxidation}}$$ 我們可以計算出 $$E^\circ_{\text{cell}} = 0.59 \text{ V} - 1.82 \text{ V} = -1.23 \text{ V}$$ 這裡有一個細節你處理得很好：標準電位是強度性質，並不會因為全反應中的係數（如 $\text{Co}$ 前面的 3）而改變數值。
▼ 還有更多解析內容