統測
106年
[動力機械群] 專業科目(1)
第 12 題
如圖(十)所示，若一桿件以角速度 $3\text{ rad/s}$ 繞著 O 點旋轉，則 B 點與 A 點的切線速度比值 $V_B / V_A$ 為何？
- A 2
- B 3/2
- C 2/3
- D 1/2
思路引導 VIP
想像你在操場上和朋友並肩跑彎道，你跑內側，朋友跑外側，若你們要維持在「同一條直線上」完成轉彎，誰跑的路徑長度會比較長？在相同的時間內，誰必須跑得比較快才能跟上對方？這種速度的大小與你們距離圓心的遠近有什麼規律嗎？
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AI 詳解
AI 專屬家教
專業點評：還算可以，沒讓我白教！
- 觀念驗證：嗯，不錯。至少你還記得 $V = r\omega$ 這條基本到不能再基本的高中公式。在同一個旋轉體系裡，角速度 $\omega$ 當然是所有點都一樣的，這根本就是廢話。所以，切線速度 $V$ 跟旋轉半徑 $r$ 成正比，這種國中程度的比例關係，你總該會算吧？ $$\frac{V_B}{V_A} = \frac{r_B \cdot \omega}{r_A \cdot \omega} = \frac{4 \text{ m}}{2 \text{ m}} = 2$$
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