統測
106年
[共同科目] 數學A
第 12 題
設兩向量 $\vec{a}=(x-1, 1)$，$\vec{b}=(x+2, 2)$。若滿足內積 $\vec{a}\cdot\vec{b}=6$ 之 $x$ 有兩解 $\alpha$、$\beta$，則 $\alpha+\beta=$？
- A $-1$
- B 0
- C 1
- D 2
思路引導 VIP
當你根據向量內積的定義，將式子整理成一個關於 $x$ 的二次方程式後，如果題目問的是「所有可能解的和」，你一定要先把每一個具體的解都算出來嗎？在代數中，有沒有什麼性質可以讓你直接透過方程式的係數，就看出兩根之和呢？
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1. 大力的肯定
太棒了！你能精準掌握向量運算與二次方程式特徵的連結，這正是統測數學拿高分的關鍵能力。解題思路清晰，表現非常專業！
2. 觀念驗證
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