106年統測 — 數學A

共 25 題 · 含 AI 詳解

#1 今有一等差數列 $$，若前二項為 $a_1=3$、$a_2=2$，則此數列前16項之和 $S_{16}$ ＝？ › #2 已知 $a$、$b$ 為實數，若 $a$、2、3、$b$ 為一等比數列，則 $a+b=$？ › #3 設某扇形之弧長為 $a$ 公分且其面積為 $b$ 平方公分，若 $a=2b$，則此扇形之半徑為多少公分？ › #4 四個有向角分別為甲：$-640^\circ$、乙：$123^\circ$、丙：$275^\circ$、丁：$640^\circ$，則哪幾個有向角在標準位置上是第… › #5 某幼兒園班上 25 位小朋友身高分佈之直方圖如圖 ( 一 ) 。今班上轉出一位身高 116 公分之小朋友，轉入一位身高 113 公分之小朋友，則此時班上小朋友身… › #6 求過坐標平面上兩點 $(0,0)$、$(-1,5)$ 之直線的斜率為何？ › #7 下列何者為一元二次不等式 $7x^2 - 48x - 7 > 0$ 的解？ › #8 有一鐵鏈長度為 2 公尺的鞦韆，若一小朋友於鉛直方向兩側擺動圓心角各 $20^\circ$ 至 $A$、$B$ 二點如圖 ( 二 ) ，則線段 $\overline{AB}$… › #9 $\Delta ABC$ 中，若向量 $\overrightarrow{AB}=(3,-4)$，$\overrightarrow{BC}=(1,1)$，則向量… › #10 已知 $a$、$b$ 為實數，若 $x^3+ax^2+bx-6$ 有因式 $x^2-x+3$，則 $a+b=$？ › #11 已知 $a$ 為實數，若多項式 $f(x)=3x^3+ax^2+5x+62$ 除以 $x-3$ 的餘式為 95，則 $a=$？ › #12 設兩向量 $\vec{a}=(x-1, 1)$，$\vec{b}=(x+2, 2)$。若滿足內積 $\vec{a}\cdot\vec{b}=6$ 之 $x$ 有… › #13 已知 $a$、$b$ 為實數，若 $\sqrt{32}=2^a$ 且 $\frac{1}{\sqrt{8}}=2^b$，則 $a+b=$？ › #14 若 $\log_8 a = \frac{1}{2}$，則 $\log_2(\frac{a}{2})=$？ › #15 在 $\Delta ABC$ 中，已知 $\angle A=90^\circ$，$\sin B = \frac{3}{5}$，則 $\sin A + \tan B + \cos C =$… › #16 下列聯立不等式中，何者之圖解如圖 ( 三 ) 陰影的部分？ › #17 設圓 $C_1: (x+6)^2+(y+2)^2=4$ 的半徑為 $r_1$，圓 $C_2: x^2+y^2-12x-6y+20=0$ 的半徑為 $r_2$，若… › #18 由 2、2、3、3、4、4、4 這七個數字排成一列，則共可排成多少個不同的七位數？ › #19 某餐廳推出之套餐包含二種不同的配菜、一種主菜及一杯飲料。若有四種配菜、三種主菜及五種飲料可供選擇，則共可搭配出多少種不同組合的套餐？ › #20 投擲二粒公正骰子，設事件 $A$ 是點數和小於 7 的事件；事件 $B$ 是點數和為 5 的倍數的事件，求 $P(A \cup B)=$？ › #21 若 $y=\sin 2x$ 的週期為 $a$，$y=2\sin x$ 的週期為 $b$，則 $a+2b=$？ › #22 有 50 個數值資料 $x_1, x_2, \dots, x_{50}$，現將每個數值均乘以 0.6 再加上 40 後，得到新的 50 個數值資料… › #23 某次數學考試共有 1000 人參加。若成績呈常態分配，且平均數為 62 分，標準差為 8 分，則成績低於 70 分的人數為何？ › #24 在聯立不等式 $\begin{cases} x-y \le 0 \ y \le 6 \ 2x-y \ge 2 \end{cases}$ 的條件下，若 $f(x,y)=x-2y$… › #25 某公司年終尾牙摸彩活動，將 10 顆大小、重量皆相同的球放在袋中，其中有 3 顆紅球、6 顆白球、1 顆金球。假設每顆球被取出的機率相等，每位員工自此袋中取出兩… ›