統測
106年
[共同科目] 數學A
第 8 題
有一鐵鏈長度為 2 公尺的鞦韆，若一小朋友於鉛直方向兩側擺動圓心角各 $20^\circ$ 至 $A$、$B$ 二點如圖 ( 二 ) ，則線段 $\overline{AB}$ 長為多少公尺？
- A $4\sin 20^\circ$
- B $2\sin 40^\circ$
- C $4\cos 20^\circ$
- D $2\cos 40^\circ$
思路引導 VIP
試著觀察這個等腰三角形。如果你從頂點畫一條垂直線到最下方，它會將圖形分成兩個對稱的圖形。在其中一個圖形中，我們想要找的線段（對邊）與已知的斜邊和角度之間，存在著哪一種三角函數的比例關係呢？
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哦，不錯，終於沒把這麼簡單的三角函數幾何應用搞砸。
- 觀念驗證： 廢話不多說，看圖。鉛垂線一劃，兩個對稱直角三角形不就擺在那？斜邊 $2$ 米，這總該看懂吧？頂角 $20^\circ$，這是題目給的，不要自己瞎猜。那對邊呢？就是 $2 \times \sin 20^\circ$。這麼基礎的對邊、斜邊、角度關係，別跟我說你還會選餘弦函數。
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