112年統測 — 數學A

共 25 題 · 含 AI 詳解

#1 試問多項式 $f(x)=(9x^2+1)(2x-3)+6$ 除以 $9x^2+1$ 的商式為何？ › #2 國民健康署建議我國成人身體質量指數(BMI)應維持在 $18.5(\text{kg}/\text{m}^2)$ 及 $24(\text{kg}/\text{m}^2)$… › #3 下列不等式的圖解何者沒有經過第二象限？ › #4 曉鈴要去參加某部落的聚會，她有黃、綠、紅三頂小花帽，也有長袖與短袖兩件衣服，以及單片和雙片兩件圍裙。若曉鈴穿戴一頂小花帽、一件衣服及一件圍裙時，則曉鈴有幾種不同… › #5 若直線 $L: \frac{x}{\sqrt{2}} + \frac{y}{\sqrt{2}} = 1$，則點 $(-1, -1)$ 至直線 $L$ 的距離為何… › #6 下列何者在數線上與 -2 的距離為 3，與 3 的距離為 2？ › #7 若 $a=\sin 137^\circ$，則 $a$ 與下列哪一個數值相等？ › #8 圖(一)與下列哪一個函數之圖形相同？ › #9 若 $\langle a_n \rangle$ 為一數列，且其前 $n$ 項和為 $S_n=n^2+n-4$，則 $a_9=$？ › #10 學生會舉辦電影欣賞，場地最多容納 200 人，依經驗每張門票定價 50 元，可將 200 張全數售出，但會虧損 5400 元。已知將門票定價每提高 1 元，售出… › #11 某醫院有實習醫師 5 人，實習護理師 6 人。若從中選派 3 人到偏鄉服務，其中實習醫師最多派 2 人，則有多少種選派方法？ › #12 若 $f(x)=a(x-1)^2+2$，其中 $a<0$，則下列何者可能為 $f(x)$ 之函數圖形上的點？ › #13 若直線 $L: y-3=m(x-2)$ 與圓 $C: (x-2)^2+(y-8)^2=5$ 相切，則 $|m|=$？ › #14 若 $f(x)$ 與 $g(x)$ 皆為二次多項式，$f(x)-g(x)=2(x-1)$，$f(x)+g(x)=2x(x-1)$，則 $3f(-1)+2g(-1)=$… › #15 若 $x^3+9x^2+26x+24$ 除以 $x-1$ 之餘式為 $a$，除以 $x+1$ 之餘式為 $b$，則 $a-b=$？ › #16 設 $a>0$ 且 $a \neq 1$，$x$ 為實數，則型如 $f(x)=a^x$ 之函數，稱為以 $a$ 為底數的指數函數。下列何者正確？ › #17 試求 $\log_9 49 \times \log_8 25 \times \log_7 4 \times \log_5 3=$？ › #18 投擲一粒公正骰子之樣本空間為 $S=\{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$。已知 $A$ 為點數大於或等於 4 的事件，$B$ 是點數不為 3 的倍數的事件… › #19 今有一圓盤如圖(二)標號為 1、2、3 及 4 的四個區域。若隨機旋轉圓盤後，右方箭頭指向 $x$ 標號區域之機率為 $\frac{x}{10}$，即可得 $2x$… › #20 根據交通部中央氣象局 2022 年 6 月份四個都市氣溫觀測站的資料，製成如表(一)之氣溫($^\circ\text{C}$)統計摘要表，試問哪一個都市氣溫觀測… › #21 某公司有兩種不同工作屬性的員工，分別為行銷業務員 500 名與作業員 1000 名。假設不同工作屬性的員工對同一件事的意見差異較大，且相同工作屬性的員工對同一件… › #22 若以點 $(-2, -2)$ 與點 $(4, 6)$ 為直徑的圓方程式為 $C: (x-a)^2+(y-b)^2=c^2$，則 $a+b+c$ 之值可能為何？ › #23 因應某地下管線施工，施工單位繪製以公尺為單位的圖(三)，其中道路邊線 $L_1$ 為 $3x+4y=20$ 和 $L_2$ 為 $3x+4y=50$，道路中線… › #24 某研討會會場有 330 個座位，且每一排座位數會比其前一排多 3 個。若第 5 排有 27 個座位，則此會場總計有幾排座位？ › #25 張同學從某個星期日開始，規劃連續 7 天來進行數學、英文及國文三科模擬測驗，每天只考一個科目，且不能連續兩天考同一個科目，試問星期一和星期五都考數學的規劃有幾種… ›