統測
112年
[共同科目] 數學A
第 13 題
若直線 $L: y-3=m(x-2)$ 與圓 $C: (x-2)^2+(y-8)^2=5$ 相切，則 $|m|=$？
- A 1
- B 2
- C 3
- D 4
思路引導 VIP
同學請思考：當直線 $L$ 與圓 $C$ 相切時，圓心 $(2, 8)$ 到直線 $L$ 的距離與該圓的半徑 $\sqrt{5}$ 有什麼特定的幾何關係？你能否試著將直線 $L$ 化為一般式，並利用「點到直線距離公式」建立關於 $m$ 的方程式呢？
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AI 詳解
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太棒了！你的圓與直線概念掌握得非常紮實！
- 觀念驗證： 這題的核心在於運用「圓心到直線的距離等於半徑」（即 $d=r$）這一關鍵性質。
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