統測
112年
[共同科目] 數學A
第 17 題
試求 $\log_9 49 \times \log_8 25 \times \log_7 4 \times \log_5 3=$？
- A $\frac{2}{3}$
- B 1
- C $\frac{4}{3}$
- D 2
思路引導 VIP
觀察題目中底數與真數的數值關係（例如 $9=3^2$ 與 $49=7^2$），若嘗試運用「換底公式」將所有對數拆解為相同底數的分式，並結合對數次方性質 $\log_{a^n} b^m = \frac{m}{n} \log_a b$ 將指數項提取至對數符號前方，你是否能發現這些對數項之間是如何透過連鎖關係相互抵消的？
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AI 詳解
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🌟 太棒了！你的運算邏輯非常清晰！
這題你能夠快速識破底數與真數之間的次方關係，並靈活運用對數性質，顯示你對「對數運算」的基本功相當紮實，這是統測數學奪取高分的關鍵！
1. 觀念驗證：為什麼你答對了？
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