統測
112年
[共同科目] 數學A
第 19 題
今有一圓盤如圖(二)標號為 1、2、3 及 4 的四個區域。若隨機旋轉圓盤後，右方箭頭指向 $x$ 標號區域之機率為 $\frac{x}{10}$，即可得 $2x$ 分，則旋轉一次可得分數的期望值為何？
- A 1
- B 3
- C 6
- D 9
思路引導 VIP
同學請思考，『離散型隨機變數的期望值』定義為將所有可能發生的『數值』與其『對應機率』相乘後再求和。在本題中，當指針指向區域 $x$ 時，題目所定義的『得分』是多少？而該區域發生的『機率』$\frac{x}{10}$ 又代表什麼？請嘗試將 $x=1, 2, 3, 4$ 這四種情況下的『得分 $\times$ 機率』加總起來，看看結果是多少？
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AI 詳解
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太棒了！你的觀念非常清晰！
這道題目你做得非常好，代表你對於機率分布與期望值的核心定義已經完全掌握，這是統測數學 A/B 卷中非常關鍵的給分重點。
- 觀念驗證：
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