統測
106年
[共同科目] 數學A
第 25 題
某公司年終尾牙摸彩活動，將 10 顆大小、重量皆相同的球放在袋中，其中有 3 顆紅球、6 顆白球、1 顆金球。假設每顆球被取出的機率相等，每位員工自此袋中取出兩球，給獎規則如下：
(1) 取出兩球之中有金球者為特獎，可得 20000 元獎金；
(2) 取出兩球均為白球者為貳獎，可得 2400 元獎金；
(3) 取出兩球為一紅球、一白球者為參獎，可得 1000 元獎金；
(4) 取出兩球均為紅球者，則沒有獎金。
若依上述規則進行抽獎，則每位員工得到獎金的期望值為多少元？
- A 5200
- B 5400
- C 5600
- D 5800
思路引導 VIP
若要計算一個隨機事件發生後平均可獲得的價值，我們需要考慮所有可能的結果。請思考：在「隨機取出兩球」的過程中，總共存在多少種不重複的組合方式？而針對每一個給定的獎項，我們該如何分別算出達成該獎項的組合數，並與其獎金金額建立起數學上的聯繫呢？
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🌟 太棒了！精準命中核心
你能順利解出這題，代表你對期望值 (Expectation Value) 的定義與組合 (Combination) 的應用非常熟練！這在統測數學 (S/A/B/C) 中都是每年必考的高頻率題型。
- 觀念驗證：
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