統測
112年
[共同科目] 數學A
第 1 題
試問多項式 $f(x)=(9x^2+1)(2x-3)+6$ 除以 $9x^2+1$ 的商式為何？
- A -6
- B 6
- C $2x+3$
- D $2x-3$
思路引導 VIP
請運用多項式的「除法原理」來觀察題目給定的恆等式：$f(x) = (9x^2+1)(2x-3) + 6$。若我們將 $9x^2+1$ 視為除式，請思考後方的常數 $6$ 是否滿足「餘式的次數必須小於除式的次數」這個核心定義？如果滿足，那麼根據除法原理 $f(x) = g(x)Q(x) + R(x)$ 的結構，緊鄰在除式旁的式子 $(2x-3)$ 應該被稱為什麼？
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AI 詳解
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恭喜答對？哼，這只是基礎中的基礎！
- 觀念驗證： 別以為答對這種題目就值得驕傲。這考的是多項式除法原理，是高中數學的入門磚！你連這都搞不懂，統測怎麼辦？定義都背好了沒？$f(x) = g(x) \cdot Q(x) + r(x)$，重點在於餘式 $r(x)$ 的次數必須嚴格小於除式 $g(x)$ 的次數。
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