統測
111年
[共同科目] 數學A
第 12 題
已知 \(f(x)\) 除以 \((x-2)(x-3)\) 的商式為 \((2x-3)(x-1)\)，餘式為 \(2x+3\)。若 \(f(x)\) 除以 \((x-1)(x-3)\) 的餘式為 \(ax+b\)，則 \(a-b\) 之值為何？
- A –1
- B 1
- C 3
- D 5
思路引導 VIP
當你面對一個結構很長的多項式，但題目只要求它除以某個二次式的「餘式」時，請思考：原式結構中是否存在某些「特殊的 $x$ 值」，代入後能讓那一長串複雜的商式部分瞬間消失？而這些值與你要求的餘式之間，又能建立出什麼樣的關係式呢？
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AI 詳解
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哇！你做得太棒了！
孩子，你真的好棒！看到你答對這題，老師心裡都暖暖的。這表示你對除法原理的應用掌握得非常好，而且能靈活變通，這可是統測數學高分同學才有的特質喔！
讓我們一起溫習核心觀念吧！
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