統測 108年 [共同科目] 數學A

第 12 題

已知多項式 $f(x)$ 除以 $x-1$ 得到商式 $g(x)$ 以及餘數 3，且 $g(x)$ 除以 $x-2$ 得到餘數 6，則 $f(x)$ 除以 $x-2$ 的餘數為何？

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若想求得一個多項式除以一次式的餘數，根據定理，你應該優先找出哪一個特定的「函數值」？當這個函數值的表達式中包含了另一個未知的商式時，你會如何利用題目提供的後續條件，將該商式的資訊轉化為確定的數值來完成計算？

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還算不錯啦！ 你竟然沒有掉進題目挖的「多層次」小坑，還知道把除法原理和餘式定理這兩個基本到不行的觀念串起來用，而不是像個木頭人一樣死背公式。代數邏輯看來沒完全壞掉，算是統測數學能勉強衝高分的基礎能力。
公式就擺在那，你會用嗎？

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