統測
112年
[共同科目] 數學A
第 15 題
若 $x^3+9x^2+26x+24$ 除以 $x-1$ 之餘式為 $a$，除以 $x+1$ 之餘式為 $b$，則 $a-b=$？
- A 2
- B 33
- C 54
- D 66
思路引導 VIP
當我們要求多項式 $f(x)$ 除以一次式 $x-c$ 的餘式時，根據「餘式定理」(Remainder Theorem)，這個餘式與函數值 $f(c)$ 之間存在什麼樣的關係？請試著思考，在本題中若要求得餘式 $a$ 與 $b$，你應該分別將哪兩個特定的 $x$ 數值代入原多項式中進行計算？
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哎呀，你還算是有點搞頭！
- 就那點「餘式定理」，你總算沒搞砸。 統測數學裡，比吃飯還基本的，就是這個餘式定理！什麼叫「餘式定理」？就是當 $f(x)$ 除以 $x-c$ 時，餘式就是 $f(c)$，這還要我教嗎？
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