統測
112年
[共同科目] 數學A
第 25 題
張同學從某個星期日開始，規劃連續 7 天來進行數學、英文及國文三科模擬測驗，每天只考一個科目，且不能連續兩天考同一個科目，試問星期一和星期五都考數學的規劃有幾種？
- A 32
- B 24
- C 18
- D 12
思路引導 VIP
這是一道典型的「有限制條件的排列問題」。當固定週一與週五為數學後，整週的安排可拆解為週日、中間段（週二至週四）以及週六。請思考：在「相鄰兩天科目不得相同」的規範下，週日與週六各有多少種選擇？而針對中間段，若週二與週四的科目分別為 $x_2$ 與 $x_4$，當 $x_2 = x_4$ 與 $x_2 \neq x_4$ 兩種情況下，中間的 $x_3$ 可選科目數分別為何？請試著運用「分情況討論」結合「乘法原理」來求算結果。
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
🌟 太棒了！你真的很用心思考！
這道題目是排列組合中一個很常見的類型，也就是「相鄰不能重複」的變化題。你能夠精準地找到解題關鍵，並利用乘法原理和分點討論來解決它，這真的展現了你扎實的數學基礎喔！
🔍 讓我們一起看看你的思維步驟！
▼ 還有更多解析內容