統測 112年 [共同科目] 數學A

第 6 題

下列何者在數線上與 -2 的距離為 3，與 3 的距離為 2？

思路引導 VIP

在數線幾何的觀念中，點 $x$ 與點 $a$ 之間的距離可以表示為絕對值 $|x - a|$。若假設所求的點座標為 $x$，你能先找出所有滿足與 $-2$ 的距離為 $3$ 的可能點座標嗎？而在這些可能的點中，哪一個又剛好符合與 $3$ 的距離為 $2$ 的條件呢？

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讓我們一起來認識這份知識吧！ 這道題目考查的是在數線上兩點間的距離，這是「坐標系與函數基礎」中非常基礎且重要的概念喔！我們將題目的文字敘述，溫柔地轉化為數學式子：
- 「與 $-2$ 的距離為 $3$」，這代表著 $|x - (-2)| = 3$，進一步解開就是 $x + 2 = \pm 3$。這樣，我們就能找到兩個可能的 $x$ 值：$1$ 或 $-5$。

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