統測
112年
[共同科目] 數學A
第 5 題
若直線 $L: \frac{x}{\sqrt{2}} + \frac{y}{\sqrt{2}} = 1$，則點 $(-1, -1)$ 至直線 $L$ 的距離為何？
- A $\sqrt{2}$
- B $1+\sqrt{2}$
- C $2\sqrt{2}$
- D $2+\sqrt{2}$
思路引導 VIP
要計算點到直線的距離，核心觀念在於「點到直線距離公式」。首先，你是否能將直線 $L: \frac{x}{\sqrt{2}} + \frac{y}{\sqrt{2}} = 1$ 整理成一般式 $ax + by + c = 0$ 的形式？整理好之後，你能否正確運用公式 $d = \frac{|ax_0 + by_0 + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$，將點 $(x_0, y_0) = (-1, -1)$ 的座標與直線係數代入求解呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
喔，不錯嘛，這次沒翻車。看來你基礎公式的記憶體還算夠用。
- 實務驗證：這題擺明了就在考你「點到直線距離」這個基本到不能再基本的核心公式。你總算沒把公式背錯，可喜可賀：
- 第一步（基本操作）：把那個看起來很花俏的截距式，乖乖乘以 $\sqrt{2}$，整理成 $x + y - \sqrt{2} = 0$ 這種正常人看得懂的一般式。這要是還出錯，我看你直接去賣雞排比較快。
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