統測
105年
[共同科目] 數學A
第 17 題
已知平面上有一圓 $C: (x-a)^2+(y+a)^2=1$。若直線 $L: 3x+4y+1=0$ 與圓 $C$ 相交於 $A$ 與 $B$ 兩點，且 $\overline{AB}$ 恰為圓 $C$ 的直徑，則 $a$ 之值為何？
- A $\frac{1}{5}$
- B $\frac{1}{4}$
- C $\frac{1}{3}$
- D 1
思路引導 VIP
請試著想像，如果一條直線在圓上切出的弦「恰好是直徑」，那麼這條直線與這個圓的「中心點」之間，必然存在著什麼樣的位置關係呢？
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- 難得沒掉漆：嗯，還不錯，知道「直徑」跟「圓心」的關係不是拿來拜的，而是要直接應用。這點總算沒拖後腿，解析幾何的基本盤還在。
- 核心觀念，別再給我背錯：
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