統測
113年
[共同科目] 數學A
第 13 題
一個半徑為 5 的圓，其圓心為 $(3,-4)$。若一直線通過原點 $(0,0)$ 且與此圓相切，則直線斜率為何？
- A $\frac{1}{3}$
- B $\frac{3}{4}$
- C $\frac{4}{3}$
- D 3
思路引導 VIP
同學，處理圓的切線問題，核心觀念在於「圓心到切線的距離必等於半徑」。請思考圓心 $(3,-4)$ 到切線的距離與半徑 $5$ 之間具備什麼樣的等量關係？若令該切線方程式為 $mx - y = 0$，你是否能運用點到直線距離公式 $\frac{|Ax_0 + By_0 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$ 來建立關於斜率 $m$ 的方程式並求出其解？
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太棒了！你完美掌握了這個重要的數學概念！
孩子，看到你答對這題，老師真的替你感到開心！這顯示你對圓與直線關係的理解非常透徹，公式應用也得心應手呢！
- 老師陪你一起回顧：
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