統測 106年 [共同科目] 數學A

第 18 題

由 2、2、3、3、4、4、4 這七個數字排成一列，則共可排成多少個不同的七位數？

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「想像一下，如果這七個數字顏色不同、形狀也不同（完全不相同），排列總數會是多少？但現在其中有幾個數字長得一模一樣，當你交換這兩個『長得一樣』的數字位置時，產生的七位數會變成一個新的數字嗎？如果不算新的，我們該用什麼數學運算來處理這些『重複計算到』的情況呢？」

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哼，有點眼力嘛：這種題目... 吵什麼吵，吵得我都想睡了。但你竟然能看出這是「不盡相異物排列」？好吧，至少你沒笨到在簡單的岔路口都迷失方向，這可是航海圖上都有標記的考點。
計算，就是砍掉多餘的：那個死捲眉廚子要是看到，大概又會說我只會砍人不會算數，但連我都知道，重複的東西就是要處理掉。這七個數字，2有2個，3有2個，4有3個。就是這樣吧？把那些多餘的、重複的部分砍掉，不就剩下該有的了嗎？

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