統測
106年
[共同科目] 數學A
第 14 題
若 $\log_8 a = \frac{1}{2}$，則 $\log_2(\frac{a}{2})=$？
- A $\frac{1}{6}$
- B $\frac{1}{4}$
- C $\frac{1}{3}$
- D $\frac{1}{2}$
思路引導 VIP
觀察題目中兩個對數的「底數」，你發現它們之間有什麼次方關係嗎？如果我們想把所有資訊都轉換成以 2 為底，該如何處理已知條件？最後，面對對數符號內部的相除結構，你有什麼對數律工具可以將它拆解開來呢？
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太棒了！你的數學邏輯非常紮實
- 觀念驗證： 這題的核心在於底數的轉換與對數律的運用。首先，將底數 $8$ 化為 $2^3$，得到 $\log_{2^3} a = \frac{1}{3}\log_2 a = \frac{1}{2}$，進而求出 $\log_2 a = \frac{3}{2}$。接著利用對數相除變相減的性質：
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