統測
106年
[共同科目] 數學A
第 21 題
若 $y=\sin 2x$ 的週期為 $a$，$y=2\sin x$ 的週期為 $b$，則 $a+2b=$？
- A $2\pi$
- B $4\pi$
- C $5\pi$
- D $6\pi$
思路引導 VIP
請思考一下：在三角函數解析式中，當我們在「函數符號內部」對自變數 $x$ 乘上一個數值，與在「函數符號外部」對整體結果乘上一個數值，這兩種操作分別會如何影響圖形的「左右長度」與「上下高度」？哪一個才是決定週期變化的關鍵？
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AI 詳解
AI 專屬家教
很棒喔！老師看到你答對，真替你開心！
- 觀念驗證： 你掌握得很精準呢！三角函數 $y = k \sin(wx + \phi)$ 的週期，只會受到 $x$ 前方的係數 $w$ 影響，計算公式是 $T = \frac{2\pi}{|w|}$。這個核心觀念你記得很牢固喔！
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