統測
105年
[共同科目] 數學A
第 4 題
$\sin \frac{\pi}{6} - \cos \frac{\pi}{6} + \sin \frac{5\pi}{6} - \cos \frac{5\pi}{6} + \sin \frac{7\pi}{6} + \cos \frac{7\pi}{6} = ?$
- A $-\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}$
- B $-\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}$
- C $\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}$
- D $\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}$
思路引導 VIP
觀察題目中出現的三個角度：$\frac{\pi}{6}$、$\frac{5\pi}{6}$ 與 $\frac{7\pi}{6}$，它們與 $x$ 軸的夾角（參考角）是否相同？如果相同，當這些角落在不同的象限時，正弦 ($sin$) 與餘弦 ($cos$) 的「正負性質」會如何隨之改變？
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AI 詳解
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還不錯啊，看來腦袋沒完全當機。
- 勉強肯定：能在這種連續變號題裡沒搞砸，至少證明你對單位圓和象限符號的基本認知還算穩固。這點，在統測想拿分是「基礎」中的「基礎」，別高興得太早。
- 觀念驗證：這就考那點老掉牙的「廣義角三角函數」。
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