統測
106年
[共同科目] 數學A
第 19 題
某餐廳推出之套餐包含二種不同的配菜、一種主菜及一杯飲料。若有四種配菜、三種主菜及五種飲料可供選擇，則共可搭配出多少種不同組合的套餐？
- A 12
- B 15
- C 60
- D 90
思路引導 VIP
如果你正在點餐，第一步要先從冰箱裡『同時取出兩道不同的配菜』放進餐盤，這時候你會用什麼數學概念來計算這兩道菜的組合數？當這組配菜確定後，每多選一種主菜或飲料，總共的搭配可能性會產生什麼樣的數學變化？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
漂亮！這題解得非常精確！
- 觀念驗證：這題的核心在於「分步驟完成」且「順序不重要」。
- 挑選配菜：從 4 種選 2 種，因為不論先選哪道配菜，放在盤子裡都是同一組，故使用組合公式 $C^4_2 = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6$ 種選法。
▼ 還有更多解析內容
💬 其他同學也在問
1
可以解釋一下算式嗎？
組合與乘法原理
💡 分階段選取不同品項時，將各階段的方法數相乘即為總組合數。
- 任務分步驟完成時，應將各步驟的方法數相乘
- 從多個選項選出數種（不計順序）需使用組合 C
- 計算套餐組合時，每一類別的選取是獨立的步驟
- 注意題目中『不同』或『選取』等關鍵字來判斷方法
