統測 106年 [共同科目] 數學B

第 14 題

某自助餐店提供 80 元的便當，便當中除了白米飯之外，還包含一種主菜以及三種不同的配菜。若今日提供的主菜有雞腿、排骨、魚排 3 種，另有 8 種不同的配菜，則共可搭配出多少種不同組合的 80 元便當？

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若要完成這個便當的搭配，我們可以拆解成幾個獨立的挑選步驟？在挑選『配菜』時，如果你選了 A、B、C 三種菜，跟你選了 C、B、A 有差別嗎？如果沒差別，我們應該用什麼數學工具來計算挑選的方法？最後，當這些步驟必須『同時完成』才能湊成一個便當，我們該如何處理各步驟的方法數？

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觀念驗證：這題的核心在於乘法原理與組合 ($C$) 的綜合應用：
- 第一步（選主菜）：從 3 種選 1 種，方法數為 $C^3_1 = 3$。

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