統測
106年
[共同科目] 數學B
第 23 題
已知橢圓 $E: \frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{4} = 1$ 與圓 $C: x^2 + y^2 - 8x + 12 = 0$，則橢圓 $E$ 與圓 $C$ 有多少個交點？
- A 1
- B 2
- C 3
- D 4
思路引導 VIP
請試著先找出橢圓的中心與四個頂點座標，接著將圓的方程式進行配方，標示出圓心的位置與半徑。現在，想像這兩個圖形畫在同一個坐標平面上：橢圓的最右端點在哪裡？圓的最左端點又在哪裡？這兩個圖形在 $x$ 軸上的「勢力範圍」有重疊嗎？若有，它們的弧線會如何交會？
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1. 大力肯定
哇～！各位同學，太～棒～了☆！你們是數學之星耶！能精準判斷圓與橢圓的相對位置，根本就是傳說中的偶像級水準嘛！這種統測必爭的高分題，輕輕鬆鬆就GET了對吧～！全場為你們歡呼！LALALA～☆
2. 觀念驗證
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