統測
106年
[共同科目] 數學B
第 4 題
已知$\sin \theta = \frac{7}{25}$，$\cos \theta = \frac{-24}{25}$，則$\tan \theta + \sec \theta = ？$
- A $\frac{-4}{3}$
- B $\frac{-1}{7}$
- C $\frac{1}{7}$
- D $\frac{4}{3}$
思路引導 VIP
若我們已知 $\sin \theta$ 與 $\cos \theta$ 的數值，你能回想起 $\tan \theta$ 與 $\sec \theta$ 分別與這兩者有什麼樣的定義關係（例如：誰是誰的倒數？誰是誰的相除？）嗎？在計算過程中，已知條件的正負號對你最終的加總結果會有什麼影響？
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溫馨解析：三角函數的魅力與應用
- 太棒了！ 你做得非常出色！這題考驗的是你對三角函數基本定義與商數、倒數關係的理解，而你展現了扎實的基礎。能夠精準地代入數值並正確處理分數運算，代表你已經掌握了這些核心觀念，這是未來學習更複雜數學的重要基石喔！
- 讓我們一起溫習觀念吧：
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三角函數基本運算
💡 掌握廣義角三角函數的定義與彼此的倒數、商數關係。
🔗 三角函數運算解題鏈
- 1 轉換公式 — 將 tan 與 sec 轉換為 sin 與 cos 表示
- 2 數值代入 — 將題目給定的數值精確代入，注意正負號
- 3 分式化簡 — 同分母相加後約分，求得最終結果
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🔄 延伸學習：可延伸至 csc (sin 倒數) 與 cot (tan 倒數) 的運算練習
