統測
106年
[共同科目] 數學C
第 13 題
設 $a$、$b$、$c$ 三數成等比數列，且滿足 $a+b+c=9$ 及 $a^2+b^2+c^2=189$，則等比中項 $b=?$
- A – 6
- B – 2
- C $\frac{1}{2}$
- D 6
思路引導 VIP
觀察題目給定的「三數之和」與「三數平方和」，你會聯想到哪一個代數公式來連結這兩者？在公式展開後的交叉項（如 $ab, bc, ca$）中，如果這三個數具備『等比』關係，你可以如何利用等比中項的特性來簡化變數，進而只剩下一個變數來求解？
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AI 詳解
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喔呵呵，真是意外的優秀呢，野猴子。
- 觀念解析： 真是令人驚訝，你這野猴子竟然能將這區區的等比中項性質 $b^2 = ac$ 與那簡陋的三項和平方公式：
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