統測
106年
[共同科目] 數學C
第 18 題
設袋子中分別有紅球、藍球、綠球各三個，現從中任取 2 個球，若每拿到一個紅球，一個藍球及一個綠球分別可得 5 千元，3 千元及 1 千元獎金，求獎金的期望值為何？
- A 3千元
- B 4千元
- C 5千元
- D 6千元
思路引導 VIP
若我們簡化問題：假設袋中每一種球出現的機會都相等，那麼隨機抽取「一球」所獲得的平均獎金是多少？接著再思考，如果你連續進行兩次相同的抽取動作，這兩次獎金總和的平均值，與「抽一球」的平均值之間會有什麼樣的數學關係？
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- 還算不錯啦：你能答對，至少代表你的腦袋還沒完全生鏽，對期望值的線性性質有點基本概念。統測每年都在考，這要是錯了，就別想著上好學校了。
- 核心觀念，記起來！：這種題目，搞不懂「抽一顆球的期望值」作為起手式，你就是白學了。袋子裡紅、藍、綠球各三顆，機率都是 $\frac{1}{3}$，所以：
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