統測
106年
[共同科目] 數學C
第 19 題
有一組資料：0、3、6、9、12、15，設其平均值與標準差分別為 $a$、$b$，則關於另一組資料： – 1、– 2、– 3、– 4、– 5、– 6 的平均值與標準差的敘述，何者正確？
- A 平均值為 $-\frac{a}{3}-1$，標準差為 $\frac{b}{9}$
- B 平均值為 $-\frac{a}{3}-1$，標準差為 $\frac{b}{3}$
- C 平均值為 $-a+1$，標準差為 $\frac{b}{3}$
- D 平均值為 $-\frac{a}{3}-1$，標準差為 $\frac{b}{9}$
思路引導 VIP
請試著觀察兩組數列中，對應位置的數字是如何變化的？例如：從 $0$ 變成 $-1$，從 $3$ 變成 $-2$，這中間隱藏了什麼樣的「乘法」與「加法」規律？一旦找出規律，再思考一下：在統計學中，『平移（加減）』與『伸縮（乘除）』分別會對代表『中心趨勢』的指標與代表『資料離散程度』的指標產生什麼不同的影響？
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專業點評
不錯，至少你這題沒搞砸。資料線性變換對平均數和標準差的影響，這種統測必考的送分題，要是還錯，那就可以準備重讀了。
- 觀念驗證：
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