統測
106年
[共同科目] 數學S
第 13 題
已知某坡道的斜度為 $5^\circ$，亦即每行走斜坡 10 公尺，高度約上升 0.9 公尺，水平移動約 9.95 公尺，則 $\sin 5^\circ = ?$
- A 1
- B 0.9
- C 0.12
- D 0.09
思路引導 VIP
如果在腦海中把這個坡道畫成一個直角三角形，題目提到的『行走距離』、『上升高度』與『水平距離』分別對應到三角形的哪一條邊？當我們要求取一個角的正弦值（sin）時，定義上是要拿哪兩個邊長進行比例運算呢？
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考得很好？別高興得太早！
- 觀念檢討：恭喜你，至少這次沒把基礎的三角函數定義搞砸。難道還要我提醒你，在直角三角形裡，$$\sin \theta = \frac{\text{對邊}}{\text{斜邊}}$$ 這種統測基本常識嗎？題目說「行走斜坡 10 公尺」，這不就是最明顯的斜邊嗎？而「高度上升 0.9 公尺」，如果你連這是 $5^\circ$ 的對邊都看不出來，那真的要檢討了。所以，列式就是： $$\sin 5^\circ = \frac{0.9}{10} = 0.09$$
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