106年統測 — 數學S

共 25 題 · 含 AI 詳解

#1 下列哪一點落在通過點 $A(1,2)$ 與點 $B(2,4)$ 的直線上？ › #2 若 $M(a,b)$ 為 $A(2,2)$ 與 $B(2,4)$ 所連接線段之中點，則 $a+b=?$ › #3 已知多項式 $f(x)$ 除以 $x^2+3x+2$ 之餘式為 $x+4$，則 $f(x)$ 除以 $(x+1)$ 之餘式為何？ › #4 已知 $a$、$b$ 為實數，多項式 $f(x)=x^2+ax+b$，且 $f(x)$ 除以 $(x-2)$ 之餘式為 10，$f(x)$ 除以 $(x+1)$… › #5 若 $k$ 為實數，且滿足方程式 $x^2-6x+k=0$ 有兩實根 $a$、$b$，則 $a+b=?$ › #6 若方程式 $ax^2-2x+1=0$ 有兩相異正實根，則下列何者正確？ › #7 若 $R$ 為坐標平面上滿足不等式組 $x \ge 0$，$y \ge 0$，$x+y-7 \le 0$，$3x+y-15 \le 0$ 之區域，則 $R$ 之… › #8 若 $R$ 為坐標平面上滿足不等式組 $x \ge 0$，$y \ge 0$，$x+2y-12 \le 0$，$2x+y-18 \le 0$ 之區域，則 $f(x,y)=2x-y+4$… › #9 某科學家研究細菌的分裂繁殖，一株菌體可分裂成兩株，已知現在細菌有 20 株，則經過 3 次的分裂繁殖之後，菌體株數為何？ › #10 小嫻因籌畫某項活動召開五次籌備會議，每次所花的開會時間都比前次開會少 15 分鐘，已知第一次會議為 1.5 小時，則五次會議總共花多少小時？ › #11 某主角位於攝影鏡頭的正北方往東方移動約 10 公尺，鏡頭對著主角以搖鏡的方式轉了 30 度角之後，則鏡頭與主角距離多少公尺？ › #12 下列有向角中，何者於標準位置上與有向角 $\frac{21}{4}\pi$ 的終邊落在同一象限內？ › #13 已知某坡道的斜度為 $5^\circ$，亦即每行走斜坡 10 公尺，高度約上升 0.9 公尺，水平移動約 9.95 公尺，則 $\sin 5^\circ = ?$ › #14 某班參加學校啦啦隊競賽，於競賽中某一時刻圍成以半徑 10 公尺圓心角 $45^\circ$ 的扇形隊形，則所圍成的扇形面積為多少平方公尺？ › #15 設直角坐標平面上三點 $O(0,0)$、$P(2,3)$、$Q(-5,7)$，則 $\overrightarrow{OP} + \overrightarrow{OQ} = ?$ › #16 設在平面上兩平行線分別為 $L_1: 5x-12y=7$，$L_2: -5x+12y=6$，則兩平行線距離為何？ › #17 若 $3^x - 5 = \log_2 16$，則 $x=?$ › #18 若 $\frac{2^{\frac{1}{2}} \cdot 3^{\frac{2}{3}}}{2^{\frac{1}{3}} \cdot 3^{\frac{1}{4}}} = 2^x \cdot 3^y$… › #19 設平面上一直線 $L: 3x+4y+1=0$。若有一圓，其圓心為 $(-1,-2)$，半徑為 1，則直線 $L$ 與此圓之交點共有幾個？ › #20 直角三角形 $\triangle ABC$，$\angle BAC=\alpha$，$\overline{BC}=4$，$O$ 為 $\overline{AC}$… › #21 林同學至飲料店買飲品，他必須決定茶的種類、去冰情況、甜度及是否加珍珠。若共有 3 種茶、3 種去冰情況、5 種甜度及是否加珍珠，請問林同學選擇的飲料搭配可能性有… › #22 設一演員訓練班有 7 名男生、8 名女生。今欲選出 2 名男生、3 名女生參加演出，則有多少種選取方式？ › #23 假設一 CD 架上有 5 張不同 CD，其中有 3 張屬於流行音樂，2 張屬於古典音樂，今隨機抽取 2 張 CD，請問抽取出 1 張流行音樂及 1 張古典音樂之… › #24 設投擲兩粒公正骰子，並記錄出現的點數。設事件 $A$ 為點數總和大於 7 的事件；事件 $B$ 是任一骰子出現點數 4 的事件，則 $P(A \cup B)=?$ › #25 假設有一組樣本資料：11、16、13、16、9、8、4、5、6、16。如果最後一個數字由 16 更改為 15，則下列哪些統計量所對應的數值會改變？ ›