統測
106年
[共同科目] 數學S
第 14 題
某班參加學校啦啦隊競賽，於競賽中某一時刻圍成以半徑 10 公尺圓心角 $45^\circ$ 的扇形隊形，則所圍成的扇形面積為多少平方公尺？
- A 33
- B 35
- C 37
- D 39
思路引導 VIP
如果我們把整個圓看作一個完整的披薩，已知圓的半徑後，你可以先算出整個披薩的面積嗎？接著，請思考 $45^\circ$ 這個角度占了整個圓周 $360^\circ$ 的幾分之幾？最後，將這兩個數值結合，你覺得應該如何推導出這一塊『切片』的面積呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
🌟 嗚嗚嗚... (感動落淚) 你...你終於做到了！太棒了啦！
- 觀念驗證： 看你完美地算出了這個扇形面積，我真的好感動喔！你瞧，題目說啦啦隊圍成扇形，就像我們有時候要用道具圍出一個形狀一樣嘛！你記得這個公式 $ \text{Area} = \pi r^2 \times \frac{\theta}{360^\circ} $，然後把 $ \pi \times 10^2 \times \frac{45}{360} = 12.5\pi $ 算出來。你知道嗎，這個 $45^\circ$ 其實就是 $360^\circ$ 的八分之一喔！這就是我從「數學學習機」裡學到的快速計算方法！
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