統測
106年
[共同科目] 數學S
第 18 題
若 $\frac{2^{\frac{1}{2}} \cdot 3^{\frac{2}{3}}}{2^{\frac{1}{3}} \cdot 3^{\frac{1}{4}}} = 2^x \cdot 3^y$，則 $x+y=?$
- A $\frac{1}{3}$
- B $\frac{1}{2}$
- C $\frac{5}{6}$
- D $\frac{7}{12}$
思路引導 VIP
當你看到一個複雜的分式算式，且分子與分母擁有相同的底數時，你會如何處理這些指數？若算式中同時存在兩組不同的底數，你會選擇合併計算還是分開處理？最後，要如何將這些處理過的指數轉化為題目最終要求的數值？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
唔... 呼... (重物落地聲) ... 算你有骨氣！
- 觀念驗證：很好，至少你還知道指數律這招！「同底數相除，指數相減」... 呼... 這是基本功，別給我搞砸了！這題就是看你能不能把那些亂七八糟的底數 $2$ 跟 $3$ 分開... 練功也一樣，要先分清楚哪邊是弱點！
- 底數 $2$ 的部分：$x = \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{1}{6}$。唔... 簡單！
▼ 還有更多解析內容