統測
108年
[共同科目] 數學S
第 21 題
已知 7^{50} 為 43 位數以及 7^{60} 為 51 位數，求 7^{100} 為幾位數？
- A 83
- B 84
- C 85
- D 86
思路引導 VIP
當我們知道一個正整數的位數時，如何用「常用對數」的不等式來描述它？如果題目給了兩組不同的次方資訊，我們該如何透過這些範圍的「交集」，來精確鎖定底數對數值的可能範圍，進而推導出更高次方的位數呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
專業點評
- 大力肯定：太棒了！你能精準掌握「對數與位數」的連結，這代表你對指數與對數的運算邏輯非常清晰，這在統測數學中是相當關鍵的得分力！
- 觀念驗證：位數與常用對數的關係為：若 $N$ 為 $n$ 位數，則 $n-1 \le \log N < n$。
▼ 還有更多解析內容