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統測 110年 [共同科目] 數學S

第 2 題

若三次方程式 $(x+3)(2x-1)(x-2)=0$ 的解為 $a$、$b$ 與 $c$,則 $a+b+c=$?
  • A -2
  • B -$\frac{1}{2}$
  • C 2
  • D $\frac{5}{2}$

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當你看到幾個括號相乘的結果等於零時,這對括號內的值有什麼特殊的意義?如果你能找出讓每個括號各自歸零的數值,題目要求將這些數值進行特定的運算,你會怎麼操作?

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  1. 觀念驗證: 這道題目考查的是方程式的根與因式的關係。當一個乘積式等於 $0$ 時,代表其中至少有一個因式必須為 $0$。我們可以直接求出三根:
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