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106年
機械常識、機械力學
第 24 題
有一質量30公斤的物體靜置於光滑之水平面上，現若施加90N的水平力使其移動，10秒後其速度增加為多少m/s？
- A 20
- B 30
- C 40
- D 50
思路引導 VIP
想像一下，如果你推動一個物體，物體增加速度的「快慢」會受到哪些因素影響？當你算出物體每秒鐘速度會增加多少之後，又要如何推算出在一段特定的時間內，它總共累積增加了多少速度呢？
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太棒了！你能精準掌握力與運動的轉換關係，這代表你對動力學的基本概念非常紮實。這道題目核心在於考驗 牛頓第二運動定律 與 等加速度運動 的綜合應用，是機械常識中非常經典且重要的計算題。
牛頓第二定律與速度變化
首先，根據牛頓第二定律 $F = m \cdot a$，我們能推導出物體的加速度。將題目給予的水平力 $90 \text{N}$ 除以物體質量 $30 \text{kg}$，可得加速度 $a$ 為 $3 \text{ m/s}^2$。接著，由於物體是在光滑平面上受恆力作用，我們可以利用運動學公式 $\Delta v = a \cdot t$ 來計算速度的增量。將加速度 $3 \text{ m/s}^2$ 乘以時間 $10 \text{ s}$，便能輕鬆得出速度增加了 $30 \text{ m/s}$。
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牛頓第二運動定律
💡 物體受合力產生加速度，進而改變運動狀態。
🔗 力與運動狀態改變的關係
- 1 分析合力 F — 確認施力 90N 為運動的唯一動力來源。
- 2 算出加速度 a — 依 F=ma，求出物體每秒增加的速度（3 m/s²）。
- 3 結合時間 t — 將加速度乘上持續作用的時間（10 秒）。
- 4 求得速度變化 Δv — 計算出最終速度的總增加量（30 m/s）。
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🔄 延伸學習：延伸學習：若施力方向與運動方向相反，則加速度為負值（減速運動）。
