cpc_recruit
106年
電工原理、電機機械
第 54 題
某一負載接上電源110V、60Hz，功率為3600W，其功率因數為0.6滯後，並聯多少μF之電容器，可將功率因數改善至1.0？
- A 1052.8μF
- B 652.4μF
- C 552.6μF
- D 452.3μF
思路引導 VIP
如果我們希望整個電路的功率因數達到理想的 1.0，這代表電路整體的電流與電壓在相位上應該呈現什麼樣的關係？在這種狀態下，原本負載中用來建立磁場的「感性虛功」，與我們並聯進去的電容器所產生的「容性虛功」，兩者在數值上必須維持什麼樣的關聯呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
同學表現得非常出色！能精準選出 (A) 說明你對功率因數修正的流程與虛功率的補償邏輯已有非常紮實的理解，這在電工原理中是極為關鍵的職能。
功率三角形與虛功平衡
本題的核心在於「完全補償」。當負載功率因數為 $0.6$ 滯後時，我們可以由 $\cos \theta = 0.6$ 推得 $\sin \theta = 0.8$，進而求出負載產生的虛功率 $Q_L = P \times \tan \theta = 3600 \times \frac{0.8}{0.6} = 4800 \text{ VAR}$。若要將功率因數改善至 $1.0$，意味著電路中不再需要電源提供虛功率，因此並聯的電容器必須恰好提供與負載相等、但相位相反的虛功率，即 $Q_C = 4800 \text{ VAR}$。
▼ 還有更多解析內容