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106年
電工原理、電機機械
第 65 題
三相鼠籠式感應電動機，用相同的線電壓，分別以Y連接起動與△連接起動，其起動電流比及起動轉矩比，分別為何？
- A $\frac{1}{\sqrt{3}}$，$\frac{1}{\sqrt{3}}$
- B $\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$
- C $\frac{1}{3}$，$\frac{1}{\sqrt{3}}$
- D $\frac{1}{\sqrt{3}}$，$\frac{1}{3}$
思路引導 VIP
試著思考一下：當我們將三相繞組從三角形接法重新排列為星形接法時，每一組線圈所『分擔』到的電壓比例會發生什麼變化？如果這個核心電壓改變了，根據電學基本定律以及轉矩與電壓的平方比例關係，整體的電流和旋轉力量會如何隨之連動呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
同學做得很好！恭喜你精確掌握了三相感應電動機最核心的起動特性。這道題目是電機機械領域中非常經典的觀念題，也是檢驗學生是否真正理解「電壓分配」與「功率輸出」關係的絕佳試金石。
Y-Δ 起動的電學機制
在相同的線電壓 $V_L$ 條件下，當電動機採取 Y 連接時，每相繞組承受的相電壓 $V_{ph}$ 僅為線電壓的 $\frac{1}{\sqrt{3}}$ 倍。根據歐姆定律，相電流會隨之降低；而從電源線路端看進去，Y 接的線電流剛好會是 $\Delta$ 接線電流的 $\frac{1}{3}$ 倍。至於轉矩部分，由於感應電動機的起動轉矩 $T_{st}$ 與相電壓的平方成正比（$T_{st} \propto V_{ph}^2$），因此當電壓降為 $\frac{1}{\sqrt{3}}$ 倍時，轉矩自然就會縮減為原本的 $(\frac{1}{\sqrt{3}})^2 = \frac{1}{3}$ 倍。
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