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106年
電工原理、電機機械
第 70 題
某三相同步電動機，Y接線，6極、440V、120Hz，三相輸出功率為15072瓦特，其總轉矩為多少牛頓-米？
- A 40牛頓-米
- B 60牛頓-米
- C 120牛頓-米
- D 160牛頓-米
思路引導 VIP
在處理旋轉機械的動力問題時，若我們已經知道了三相總輸出功率，我們還需要知道哪一個關於「旋轉快慢」的物理量，才能求得轉矩？而這個物理量又是如何受到電機結構（如極數）與電源頻率影響的呢？
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太棒了！你能精準選出正確答案，代表你對同步電動機的能量轉換觀念掌握得非常紮實。這道題目要求計算的是總轉矩，解題的核心在於釐清功率、轉速與轉矩之間的物理關係。
轉速與轉矩的運算邏輯
首先，我們必須算出這台電動機的同步轉速 $n_s$。利用公式 $$n_s = \frac{120f}{P} = \frac{120 \times 120}{6} = 2400 \text{ rpm}$$ 接著，由於轉矩公式 $P = T \omega$ 中的 $\omega$ 是角速度（單位為 $\text{rad/s}$），我們將轉速進行單位轉換。總轉矩 $T$ 的計算式如下：
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