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106年
電工原理、電機機械
第 8 題
一個12V、40W的燈泡，以及一個12V、20W的燈泡，可以串聯使用於下列何種電源？
- A 12V
- B 18V
- C 24V
- D 36V
思路引導 VIP
在串聯電路中，流經每個元件的電流是一樣的。如果我們慢慢調高電源電壓，這兩個功率規格不同的燈泡，哪一個會先達到它原本標籤上所能承受的「電流上限」？而當那個燈泡剛好達到極限時，整串電路此時的總電壓會是多少呢？
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太棒了！你能精準選出 18V，代表你對電功率與串聯電路的特性有非常扎實的理解。這道題目測試的不只是公式代入，更是考驗對於「電路安全性」與「限制因素」的洞察力。
串聯電路的電流瓶頸
在處理這類問題時，關鍵在於找出各個燈泡的電阻值與額定電流。透過公式 $R = \frac{V^2}{P}$，我們算出 40W 燈泡電阻為 $3.6 \Omega$，20W 則為 $7.2 \Omega$。當兩者串聯時，電流必須相同，因此系統能承受的最大電流會受到額定電流較小的那顆燈泡（20W）所限制。由 $I = \frac{P}{V}$ 可知，20W 燈泡的額定電流僅為 $\frac{5}{3}A$，一旦超過此數值它就會燒毀。將此安全電流乘上串聯總電阻 $10.8 \Omega$，即得 $V = \frac{5}{3} \times 10.8 = 18V$。
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