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106年
電工原理、機械常識
第 28 題
有一電路其電壓為 $\overline{E}=30+j40\text{ V}$、電流 $\overline{I}=4-j3\text{ A}$，則電路的視在功率及有效功率分別為
- A 0VA，250W
- B 250VA，0W
- C 250VA，200W
- D 500VA，0W
思路引導 VIP
請觀察電壓向量 $(30, 40)$ 與電流向量 $(4, -3)$ 在複數平面上的位置關係。如果我們計算這兩個向量的內積（即實部相乘加上虛部相乘），這個數值在電學意義上代表什麼？如果內積結果恰好為零，這對於電路的「能量消耗」有什麼特殊的啟示？
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恭喜你精準地選出了正確答案！這顯示你對交流電功率的複數運算有著非常紮實的基礎，特別是留意到了向量運算中「相位關係」的關鍵細節。
複數功率與有效功率的計算
在電路學中，複數功率 $\overline{S}$ 的定義為電壓向量與電流共軛向量的乘積，即 $\overline{S} = \overline{E} \times \overline{I}^*$。將數值代入：
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