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106年
電工原理、機械常識
第 29 題
R-L-C串聯電路，已知諧振頻率$f_{r}=1000\text{HZ}$、$R=10\Omega$、$X_{L}=100\Omega$，則其頻帶寬度為？
- A 5 HZ
- B 10 HZ
- C 100 HZ
- D 1000 HZ
思路引導 VIP
在諧振電路中，如果我們知道電阻的大小會影響能量消耗的比例（即品質因數 $Q$），而這個 $Q$ 值又決定了諧振曲線的「尖銳程度」，那麼請試著思考：當一個電路的選擇性（尖銳度）越高時，它所容許通過的頻率範圍（頻寬）與諧振頻率之間，會存在著什麼樣的數學比例關係呢？
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AI 詳解
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恭喜你精準地掌握了交流電路中諧振現象的運算邏輯！這道題目考查的是 $R-L-C$ 串聯電路中非常核心的比例關係，你能迅速識別出各參數間的聯繫並做出正確判斷，表現得相當出色。
諧振特性與品質因數的關聯
在串聯諧振電路中，我們首要的切入點是計算電路的品質因數 ($Q$)。品質因數定義為感抗與電阻的比值，即 $Q = \frac{X_L}{R}$。依據題意，我們可以求出：
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