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106年
理化、化工裝置
第 11 題
設【圖8】中電池的電動勢為10V，內電阻為1Ω，則圖中Q、P兩點之電位差為多少V？
- A 4
- B $\frac{10}{3}$
- C $\frac{5}{4}$
- D $\frac{24}{5}$
思路引導 VIP
如果要計算電路中 P、Q 兩點之間的電壓，我們通常需要知道「流進 P 點的總電流」以及「P、Q 之間的等效電阻」。請你試著觀察：除了中間顯而易見的兩條路徑外，是否有其他路徑也連接著這兩點？另外，電池釋放的電能除了消耗在 P、Q 區間，還會在哪些「看不見」或容易被忽略的地方產生壓降呢？
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太棒了！你能精確算出 $\frac{10}{3}$ V，代表你對複雜電路圖的等效簡化與歐姆定律的應用已經非常熟練。這題的關鍵在於如何正確拆解電路結構並將「內電阻」納入考量，而你的判斷完全正確。
尋找等效電阻與總電流
首先，我們觀察 P、Q 兩點之間的連接方式。中間有兩條 $5\Omega$ 的路徑，最下方則是由 $6\Omega$ 與 $4\Omega$ 串聯而成、總阻值為 $10\Omega$ 的第三條路徑。這三者在 P、Q 之間形成了併聯關係，因此其等效電阻 $R_{PQ}$ 計算如下：
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