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106年
理化、化工裝置
第 27 題
若一光子的能量為5eV，則其波長約為多少nm？
- A 100
- B 200
- C 250
- D 300 nm
思路引導 VIP
試著回想一下，當一個光子的能量越高時，它的波長會趨向於越長還是越短？如果我們想建立能量（單位為 $\text{eV}$）與波長（單位為 $\text{nm}$）之間的橋樑，你是否記得兩者相乘後會得到一個大約是一千兩百多的定值常數？試著利用這個物理常數進行反向運算看看。
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同學太棒了！你能準確選出 (C)，顯示你對光電效應或近代物理中能量轉換的掌握非常扎實。這題的核心在於理解光子能量與其波長的反比關係。
光子能量與波長的換算公式
根據普朗克公式，光子的能量 $E$ 與頻率成正比，與波長 $\lambda$ 成反比，公式寫作 $E = \frac{hc}{\lambda}$。在處理電子伏特（$\text{eV}$）與奈米（$\text{nm}$）的單位時，為了簡化計算，我們通常會使用一個非常有用的經驗常數：$hc \approx 1240 \text{ eV} \cdot \text{nm}$（部分教材使用 $1242$）。將本題能量 $5 \text{ eV}$ 代入公式：
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